En este artículo, desarrollamos un modelo de equilibrio y un algoritmo de solución que amplían la formulación original sin depender de los dos supuestos mencionados anteriormente, sin dejar de abordar tres desafíos clave. Primero, las funciones de costo de usuario son de naturaleza asimétrica y, por lo tanto, no se puede formular un problema de optimización equivalente. En segundo lugar, las funciones de costo en este enfoque solo se pueden expresar implícitamente, lo que hace que la implementación de un algoritmo de diagonalización sea un problema desafiante. Por último, ocuparse de todo el conjunto de tramos de ruta implica trabajar con todos los conjuntos factibles de servicios atractivos, lo que puede hacer que la red auxiliar subyacente crezca exponencialmente en tamaño.

Resolvemos el problema de equilibrio utilizando un algoritmo de diagonalización, obteniendo funciones diagonalizadas aproximadas al resolver un problema de punto fijo. Nuestra metodología también incluye un algoritmo eficiente para generar conjuntos de servicios candidatos potenciales en la red. Probamos nuestro algoritmo en tres redes de tamaño creciente, donde mostramos que el enfoque converge efectivamente a una solución de equilibrio del usuario en cuestión de segundos. También mostramos que el algoritmo original de referencia converge a soluciones que violan las condiciones de equilibrio del usuario, mostrando rutas no utilizadas con costos inferiores al equilibrio, lo que confirma que nuestro algoritmo es el primero en encontrar una solución exacta al problema de equilibrio del usuario del transporte público basado en rutas.